ഇത് ക്രമരഹിതമാണോ?
സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഗണിത പരിശോധനകളും ഈ നറുക്കെടുപ്പുകളെക്കുറിച്ച് അവ വ്യക്തമാക്കുന്ന കണ്ടെത്തലുകളും.
ദയവായി വായിക്കുക
പ്രധാനപ്പെട്ട പരിമിതികൾ മനസ്സിലാക്കാൻ ഇത് കാണുക: നിരാകരണം.
അക്കങ്ങൾ തുല്യമായാണോ വിതരണം ചെയ്യപ്പെട്ടിട്ടുള്ളത്?
0 മുതൽ 9 വരെയുള്ള അക്കങ്ങൾ ഏതാണ്ട് തുല്യമായ അളവിൽ വരുന്നുണ്ടോ എന്ന് പരിശോധിക്കുന്നു. p-മൂല്യം 0.05 അല്ലെങ്കിൽ അതിൽ കൂടുതലാണെങ്കിൽ അത് സാധാരണ യാദൃച്ഛികതയോട് പൊരുത്തപ്പെടുന്നതാണ്.
കണ്ടെത്തിയ വിതരണത്തിൽ പൂർണ്ണ തുല്യതയിൽ നിന്ന് വ്യത്യാസമുണ്ട്.
അതേ പരിശോധന, ഓരോ സ്ഥാനവും തിരിച്ച്
| സ്ഥാനം | സ്ഥിതിവിവര മൂല്യം | p-മൂല്യം | സാമ്പിൾ അളവ് | സ്വാഭാവിക സാധ്യതയോട് പൊരുത്തപ്പെടുന്നുണ്ടോ? |
|---|---|---|---|---|
| വലതുവശത്തുനിന്നുള്ള 1-ാം സ്ഥാനം | 250.860 | 0.0000 | 249,562 | വ്യത്യാസമുണ്ട് (p < 0.05) |
| വലതുവശത്തുനിന്നുള്ള 2-ാം സ്ഥാനം | 227.691 | 0.0000 | 249,562 | വ്യത്യാസമുണ്ട് (p < 0.05) |
| വലതുവശത്തുനിന്നുള്ള 3-ാം സ്ഥാനം | 220.446 | 0.0000 | 249,562 | വ്യത്യാസമുണ്ട് (p < 0.05) |
| വലതുവശത്തുനിന്നുള്ള 4-ാം സ്ഥാനം | 232.971 | 0.0000 | 249,562 | വ്യത്യാസമുണ്ട് (p < 0.05) |
| വലതുവശത്തുനിന്നുള്ള 5-ാം സ്ഥാനം | 241.299 | 0.0000 | 15,657 | വ്യത്യാസമുണ്ട് (p < 0.05) |
| വലതുവശത്തുനിന്നുള്ള 6-ാം സ്ഥാനം | 2,074.177 | 0.0000 | 15,654 | വ്യത്യാസമുണ്ട് (p < 0.05) |
അക്കങ്ങളിൽ എത്രത്തോളം വൈവിധ്യമുണ്ട്?
അക്കങ്ങൾ എത്രത്തോളം തുല്യമായി വിതരണം ചെയ്യപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു എന്ന് അളക്കുന്നു. 1.0 എന്നത് പൂർണ്ണ തുല്യതയെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു.
അക്കങ്ങൾ എത്രത്തോളം തുല്യമായി വ്യാപിച്ചിരിക്കുന്നു എന്നതിന്റെ ചുരുക്കമാണ് എൻട്രോപ്പി. 1-ന് അടുത്തുള്ള മൂല്യം തുല്യമായ വിതരണത്തെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു.
ഒറ്റയും ഇരട്ടയും പ്രതീക്ഷിക്കുന്നതുപോലെ മാറിമാറി വരുന്നുണ്ടോ?
അവസാന അക്കം ഒറ്റയും ഇരട്ടയുമായി സ്വതന്ത്ര നറുക്കെടുപ്പുകളിൽ പ്രതീക്ഷിക്കുന്നതുപോലെ മാറിമാറി വരുന്നുണ്ടോ എന്ന് പരിശോധിക്കുന്നു.
ഒറ്റ/ഇരട്ട മാറ്റങ്ങളിൽ സാധാരണ പരിധിയിൽ നിന്ന് വ്യത്യാസമുണ്ട്. ഡാറ്റയുടെ ക്രമവും സാമ്പിൾ അളവും കൂടി വിലയിരുത്തുക.
ഒരു നറുക്കെടുപ്പ് അടുത്തതിനെ സ്വാധീനിക്കുന്നുണ്ടോ?
ഒരു നറുക്കെടുപ്പിലെ അവസാന അക്കം അടുത്ത നറുക്കെടുപ്പിനെക്കുറിച്ച് എന്തെങ്കിലും സൂചന നൽകുന്നുണ്ടോ എന്ന് പരിശോധിക്കുന്നു. നീതിയുക്തമായ ലോട്ടറിയിൽ അങ്ങനെ ഉണ്ടാകാൻ പാടില്ല.
ബന്ധം സാധാരണ പ്രതീക്ഷിക്കുന്ന പരിധിക്ക് പുറത്താണ്. സാമ്പിളിന്റെ അളവും ക്രമവും കൂടി പരിശോധിക്കുക.
| ഇടവേള | പരസ്പര ബന്ധം | പ്രതീക്ഷിത പരിധിക്ക് പുറത്താണോ? |
|---|---|---|
| 1 | 0.02302 | അതെ |
| 2 | 0.02764 | അതെ |
| 3 | 0.03651 | അതെ |
| 4 | 0.02997 | അതെ |
| 5 | 0.02257 | അതെ |
| 6 | 0.01451 | അതെ |
| 7 | 0.00827 | അല്ല |
| 8 | 0.01389 | അതെ |
| 9 | 0.01175 | അല്ല |
| 10 | -0.00261 | അല്ല |
ക്രമത്തിലുള്ള 20,000 നിരീക്ഷണങ്ങളെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ളതാണ്. പൂർണ്ണമായും ക്രമരഹിതമായ ഡാറ്റയിൽ പോലും 20-ൽ 1 ഇടവേള പ്രതീക്ഷിത പരിധിക്ക് പുറത്തായേക്കാം.